독일의 흔한 팬저 마스터 에 트랙백.
장갑묘님의 글을 보고 예전에 DC 2대갤 및 기갑갤에 있었던 일로 파란 블로그에 썼던 글(2007.8.25)이 생각나 약간 수정하여 옮겨보았습니다. 지금 보니 그 때도 나름 재미있었네요...ㅎㅎㅎ
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DCinside 기갑 갤러리에서 MBT 원조에 대한 논쟁(?)이 있던 중, 곁다리로 나스호른이 IS-2 중전차를 4600 미터 거리에서 격파했다는 에피소드가 소개되었습니다. 논쟁의 중심에는 "헤헤"라는 닉을 사용하시는 분이 계셨는데 이 분은 웹 사이트에서 돌고도는 소리를 어떻게 밎느냐...서적에서 출처가 나와봐야 믿겠다 라는 입장이었습니다.
머 맞는 말씀 입니다.
위키피디아 http://en.wikipedia.org/wiki/Nashorn 또는 악퉁 판저 http://www.achtungpanzer.com/pz2.htm에서 나온 내용이 돌고도는 것으로 생각되는 이 에피소드는,
"It is reported that in early March of 1945, Lieutenant Beckmann from sPzJagAbt 88 destroyed Soviet IS-2 at the range of 4600 meters near Marzdorf."
"1945년 이른 3월, sPzJagAbt 88소속의 나스호른이 Marzdorf 근처에서 4600미터 거리의 IS-2전차를 격파했다고 보고했다."
라고만 되어있을 뿐 출처가 명확하지 않습니다. 머 제가 가지고 있는 얼마안되는 책에 이런 내용이 있을 턱도 없고 본적도 없고, 그렇다고 이 내용이 있을 만한 책이 딱히 떠오르지도 않습니다. (어떤 책인지 알면 사면 해결되는 문제니까요...)
그러다가 다른 생각이 생겼습니다. 과연 "헤헤"님이 말씀하시는 것처럼 인터넷이 쓰레기 정보로만 가득 차있는 것인가? 그리고 책에 저 내용이 있다고 한들 과연 무턱대고 믿을 수 있는 것인가? 등등 말이죠....그래서 한번 인터넷을 돌아다니면서 나스호른의 Pa.k 43 88mm 대전차포가 4600미터의 IS-2를 격파할 수 있는 가능성을 제 나름대로 찾아보기로 했습니다.
먼저 Pak 43 88mm 대전차포가 거리별로 어떤 명중률을 가지고 있는지가 우선적으로 찾아봐야 된다는 생각이 들었습니다. 그러나 인터넷상으로 대부분의 자료는 거리별 관통력 표가 대부분 이었고, 게다가 통상적인 교전거리가 아닌 4600미터 에서의 명중률은 자료를 찾을 수 없었습니다. 음...그러다가 Pa.k 43과 기본적으로 같은 포인 Kw.k 43 으로 검색해 보니, 빙고!!! 비록 스페인어 이긴 하지만 http://www.portierramaryaire.com/fichas/tiger2_4.php 에서 Kwk 43의 매뉴얼에서 발췌했다고 하는 탄종 및 거리별 2.5X2 미터 표적에 대한 명중 확률 테이블을 구할 수 있었습니다.
일반적인 철갑탄인 Pzgr 39를 사용할 경우 Praticas(Practice) - 사탄관측이 미리된 상태에서의 사격 - 의 경우 4000 미터 에서 42%, Combate(Combat) - 사탄관측을 포함하는 상태, 즉 목표까지의 거리측정 포함 에서의 사격 - 의 경우 13%의 명중률을 가진다고 나와 있습니다.
(注 = 실제 전차에서 쏜 게 아니라 사격장에서 고정표적을 상대로, "고정포가"에서 실시하는 사격실험 결과이고 실전에서는 저보다는 거리에 따라서 많이 낮게 나온다고 함, from 윤민혁 님)
일단 불충분 하지만서도 4600 미터 거리에서 IS-2 크기(폭 3.09미터, 높이 2.73미터)의 목표를 명중시키는게 터무니없을 정도로 불가능 하지는 않다는 나름대로의 확신이 들었습니다.
자 그럼 거리측정이 정확하다면 이정도 장거리에서의 명중이 가능하다는 생각이 들자, 다음 의문은 과연 어떻게 4600미터 라는 거리를 측정해서 사격제원을 산출할까? 입니다. 그런데.....
대전 중 독일군의 돌격포 및 대전차 자주포는 지휘관용으로 쌍안식 포대경을 지니고 있었습니다. 음 그렇다면 이 쌍안식 포대경의 거리측정이 얼마나 정밀하게 가능한지를 알아보는게 다음 순서인것 같았습니다.....^^;;
그래서 저 포대경의 이름인 SF 14Z로 구글에서 검색을 해보니...Science Fiction, 아니면 광확용 필터 이런것들이 잔뜩 나오더군요.....-_-;; 머 독일군이 사용하던 SF 14Z에 대한 내용도 눈에 띄었지만 참조할 만한 수준은 찾지를 못했습니다. 그래서 SF 14Z에서 약어인 SF 대신에 "Scherenfernrohr"(scissors periscope 또는 telescope)라고 쳐 보았습니다. 그랬더니 맨 위에 광학장비에 관심이 많으신듯한 독일인 아저씨의 웹사이트가 나오더군요...^^
http://home.arcor.de/thuernagel/sf14.htm
여기에서 많은 좋은 이미지들도 건질수 있었고,
그리고 아래 사진처럼 양 옆으로 벌려서 스테레오식 광학 거리측정기로 사용할 수 있다는 사실도 재확인 했습니다.
아! 그러나 여기서도 이 포대경이 어느 정도까지 거리 측정이 가능하고 그 오차는 어느정도인가에 대한 정보는 없었습니다. 그렇다고 여기서 포기할 것인가? 어차피 재미삼아 노는건데 최대한 추정을 해보기로 마음먹게 되었습니다.
이 글을 읽으시는 분들도 잘 아시겠지만 이런 광학식 측거의를 애용한 부류는 해군이었습니다. 그래서 심심할 때 종종 들렀던 사이트 http://www.navweaps.com/index_tech/tech-078.htm 에서 나오는 광학식 거리측정기의 공식을 사용하여 SF 14Z의 성능을 추산해 보기로 했습니다.
위의 이미지가 광학식 거리측정기의 원리를 간단히 보여주고 있습니다.
우리들이 중학교 때 배웠던 직각삼각형의 원리를 이용한다고 생각하시면 됩니다. (이등변 삼각형의 해를 구하는게 아닙니다.)
즉, 측거의의 길이를 알고있고, 오른쪽 대물렌즈가 목표와 이루는 편각도 측정과정을 통해서 알 수 있습니다. (여기서도 세상의 많은 도구가 오른손 잡이의 위주로 만들어 진걸 알 수 있습니다. 이 뜻은 편각 조정을 위한 다이얼이 오른쪽에 붙어있다는 뜻이죠...^^)
잠시 얘기가 딴데로 빗나갔지만 본론으로 돌아오면, 이 두 값을 알게되면, 직각삼각형 이므로 간단한 삼각함수를 통해서 목표 까지의 거리를 알 수 있게 됩니다.
측거의의 길이 "B"는 이미 알고있고, 각도 θ도 알 수 있습니다. 따라서 우리가 궁금해 하는 목표까지의 거리 R과 B는 다음의 관계가 성립합니다.
tangent θ = B/R 즉, R = B · cotangent θ
( cotangent 는 tangent 의 역수)
음 그런데 이 공식을 사용해볼려면 SF 14Z 의 길이와 배율을 알아야 되는데, 독일인 아저씨의 사이트에서 배율이 X10 이란건 알 수 있었지만 사이즈에 대한 정보는 또 없더군요....-_-;;
웹에서 검색을 해봐도 안나오고, 그렇다면 어떻게 사이즈를 알아낼 수(혹은 추정) 있을까 고민하던 중, 마침 가지고 있던 우에다 신 아저씨의 일러스트레이션 모음집에서 SF 14Z 의 그림 한 컷을 찾아내었습니다.
이 그림을 보니 포대경의 한쪽 길이가 성인 남자 상반신과 거의 비슷하더군요.....
그래서 제 턱에서 배꼽까지의 길이를 재보았더니 약 50cm가 나왔습니다. 그렇다면 거리 측정용으로 최대한 벌렸을때는 50cm X 2 옙! 계산하기 좋게 1 미터로 추정해 보자고 결론을 내렸습니다...ㄳ
자 그럼 이제 본격적으로 SF 14Z 의 측정가능 거리와 오차 수준을 뇌내 시물레이션으로 산출해 봅시다.....^^
사람의 눈은 10초의 각도 차이를 분별해 낼 수 있다고 합니다. (1도 = 60분 = 3600초) 즉, 10/3600 = 0.00277778도의 각도차이를 구분할 수 있습니다. 그렇다면 SF 14Z 의 거리측정시 양 대물렌즈 사이의 길이는 1미터, θ의 측정가능 최소값은 0.00277778도(이 때 R이 최대), 그리고 배율은 X10 이므로, 위의 공식에 대입하면
R = 1m X 10배 X cotangent 0.00277778도 => R = 206,265 미터가 나왔습니다....@.@
흠, 제가 계산에 실수한 걸수도 있을거 같아서 몇번 재계산 해봤지만 결과가 똑같으니 일단 믿고 가기로 했습니다. 물론 이 수치는 지구의 곡면은 고사하고, 공기중에서 빛의 굴절, 산란 등은 일절 고려되지 않았으니 실제 관측 수치는 이보다 훨씬 낮겠지만 4600 미터 라는 거리는 충분히 SF 14Z 로 측정가능하다고 결론을 내렸습니다. 한편으로 인간의 눈의 위대함도 세삼스럽게 느꼈고요.....
다음 순서는 4600 미터에서 거리 측정의 오차가 얼마나 발생하느냐를 알아내야 합니다.
다시 이 그림에서 직각삼각형 빗변의 길이를 Y 라고 하면
피타고라스의 정리에 의하여 Y^2 = R^2 + B^2 입니다.
제가 참조로 한 http://www.navweaps.com/index_tech/tech-078.htm 여기서 예로 든 거리 R 2000 미터, 측거의 길이 3미터, 배율X25를 바탕으로 계산을 해보면
Y = (75^2 + 2000^2)^(1/2), Y=2001.405754
여기서 Y와 R의 값을 알았으므로 arcsin 함수를 사용하면 (90도 - θ) = 87.8524158도 라고 계산을 할 수 있습니다.
저도 문과출신이라 arcsin 함수가 먼지 몰랐는데, 네이버 검색창에 쳐보니 "역삼각함수"라고 나옵니다...그리고 그 관계는
arcsin(x) = y, arccos(x) = z 라 두면,
sin(y) = x = cos(z) 라고 하는군요...음 번거롭지만 계산가능...ㅎㅎ
다시 우리눈의 최소 구분 각도인 0.00277778도 를 위에서 구한 각도인 87.8524158도 에 더하면 87.85519235 이걸로 다시 목표까지의 거리 R을 계산하면 2002.59622
즉, 이 보기에서 거리 2000미터에서 오차수준은 약 2.6미터 입니다.
이를 SF 14Z 의 수치를 대입하여 재계산 할까 하다가 귀차니즘도 발동하고, 게다가 평면기하학 문제니 비례식으로 풀어도 오차가 없거나 있어도 크지는 않겠다는 생각이 들어서, 위에서 나온 예시를 가지고 비례식으로 계산하기로 했습니다.
다시, 위의 보기는 거리 2000미터, 측거의 길이 3미터, 배율 25배 이고 SF 14Z 는 거리 4600 미터, 측거의 길이 1미터, 배율 10배에서 오차가 얼마인지 추산해야 하니,
2.6 미터 X 4600미터 / 2000미터 X { (3미터 X 25배) / (1미터 X 10배) } = 44.85 미터가 나왔습니다.
IS-2 중전차는 길이 9.89미터 / 폭 3.09미터 이니, 비록 오차범위 수준을 벗어났지만 4600 미터 거리에서의 명중을 불가능 하게 할 정도의 오차수준은 아니라는 나름대로의 잠정 결론을 내렸습니다.
그런데 다시 생각해보니 전차포의 대전차 사격은 야포 같은 면제압을 위한 포격이 아니라 비교적 근거리에서 전면에 투영된 목표에 대한 사격입니다.....
티이거 전차의 기본 매뉴얼인 "Tiger Fibel"을 잠시 참조하면 - 구글에서 검색 http://tiger1.info/fibel/ - 위의 그림에서 그 개념을 간단히 찾아볼 수 있습니다. 500미터 거리에 서있는 키 2미터의 아가씨에 대해서 사격을 한다고 치면, 거리 측정을 500 ~ 1000 미터의 범위에 두어도 어딘가에는 맞게 됩니다. (위 매뉴얼에서 500미터로 정확히 측정하고 쏘면 발끝 - 지면 - 에 맞는걸로 나옵니다. 이는 목표를 조준경의 삼각형위에 올려놓고 사격했다고 가정하기 때문입니다.)
즉, 전차포는 2차대선시 통상교전 거리인 800~1000 미터 내외의 사격이라면 거리 측정이 타겟의 명중여부에 그렇게 큰 영향을 주지는 않는다는 사실을 알 수 있습니다. 이는 밑의 그림을 보시면 직관적으로 이해가 가능하실 것입니다.
머 그렇긴 하지만 제가 추정을 해야 하는건 4600 미터 거리에서의 명중이니 탄도의 특성을 감안해야 할텐데, 음 단순취미가인 저에게 그런 자료는 있을 턱이 없고...일단 최대한 간단하게 낙각 정도를 고려하여 생각해 보려고 했건만.....그것도 구할 수가 없었습니다....-_-;;
하지만 머 어차피 추정이니 리플에 남겨진 정보중의 하나 "해군용 3인치 50구경장 고사포가 발사각 5도로 4200미터까지 날아가는군요. 낙각 9도 정도. from 윤민혁" 이걸 바탕으로 추산하기로 했습니다. 머, 4600미터에서 낙각 "10도" 요 수치로 말이죠...^^;;
음 지금까지 전차포 Pa.k 43과 거리측정을 위한 포대경 SF 14Z 를 살펴보니 물론 행운이라는 요소가 가미되어야 하지만"불가능하지는 않다"라고 나름 결론을 내렸습니다. 그렇다면 이제 마지막으로 조준경을 살펴보아야 할 것 같습니다. 앞의 두 요소가 모두 충족이 되어도 4600미터 조준을 할 수 있는 조준경이 없다면 불가능 할테니 까요.....^^;;
Pa.k 43의 조준경은 Sfl.ZF 1a / Rblf 36 인데 이넘의 정보는 역시 파악불가 입니다...-_-;; 음 그래도 포기할 수는 없으니 비록 다른 포 이지만 88mm 56구경장 포를 장비하고 있는 티이거 1호의 조준경을 "Turmzeilfernrohr 9b"로 검색하여 이미지를 찾았습니다. http://www.fprado.com/armorsite/tiger1-03.htm
0 ~ 40 까지이니 4000미터 까지 조준이 가능하게 되어있습니다. (웹사이트는 철갑탄은 4000미터 유탄은 6000미터까지 눈금이 있다고 함) 여기에 눈금을 맞추면 탄도에 맞도록 중앙의 삼각형이 움직여서 조준시 포의 앙각이 거리와 일치되도록 하는 원리입니다.
이러한 조준경에서의 거리 조절은 Tiger Fibel 에서도 언급되어 있습니다 밑의 그림처럼 말이죠.......
위의 그림에서 목표의 거리에 맞게 거리 눈금을 검은색 역삼각형의 화살표에 맞추는 것을 확인하실 수 있습니다.
비록 눈금이 4000까지만(철갑탄의 경우) 표시되어 있지만 어느 정도 탄도 특성을 이해하고 있는 포수라면 조준경과 포의 앙각 조절을 통하여 그 이상의 목표에 대하여 사격이 가능하므로, 조준경도 4600미터 사격의 개연성을 지지한다고 보여집니다.
지금까지 다소 길었던 저의 추정을 나름대로 결론을 내리면
① Pa.k 43은 그정도 거리의 목표를 명중시킬 가능성이 있는 포이다.
② 포대경 SF 14Z 도 오차가 있지만 그정도 거리의 측정이 가능하다.
③ 조준경 Sfl.ZF 1a / Rblf 36도 어느 정도 포수의 능력과 결합되어 조준사격이 가능할 것이다.
정도로 요약될 수 있습니다......^^
머 물론 이 에피소드는 IS-2 중전차가 격파되었다고 하니, 이거리에서 명중한 것만 해도 행운인데 그 이상의 행운이 뒷받침되어야 겠죠...물론 전면장갑 관통은 당연히 불가능 했을테니 차체 후면 상부나 기동륜 같은 부위에 명중했다든지 말이죠....
어찌됬건 이 에피소드는 사실인지 아닌지 저로서는 확인이 불가능하고, 사실이라면 상당한 행운이 따라야 되는 일이 틀림없습니다.
그리고 지금까지의 이야기는 단순 취미생활자인 저의 "뇌내 시뮬레이션"입니다. 즉, 가정이 틀릴수도 있고 계산과정에 오류가 있을 수도 있죠...그건 다 저의 무지를 드러내는 일일 것입니다. 발견하시면 알려주세요....ㄳ
P.S.
그런데 사실 이렇게 여기저기를 웹서핑한 이유는 "헤헤"님이 말씀하신 것처럼 웹의 정보가 그렇게 무시해도 좋은 것인지 의문이 생겨서 였습니다. 물론 부정확한 정보도 많지만 웹의 정보가 없었다면 저로서는 이런 대강의 추정도 불가능했을 것입니다.역설적으로 시간과 공간의 제약을 넘어 정보의 유통을 가능하게 해준 인터넷을 사용할 수 있는 제가 무척 혜택받은 세대라는 생각이 들었습니다.....^^
덧글
저 너머 아파트가 뚜렷히 보이더군요.
그리고 포대경 높이도 꽤 되더군요.
(그런데 댓글란의 목봉체조하는 토끼는 뭔가요.)
한 때 폭발적인 반응을 이끌어냈죠.
보시는 대로 퀄리티가 상당합니다.
인사가 늦었지만 추석은 잘 보내셨나요?
덧붙여, SF 14Z 같은 장비를 우리말로 어떻게 표기해야 하나 계속 고민하고 있었는데, 쌍안식 포대경이라 표기하셨군요. 마땅한 단어가 없어서 저도 이제부터 그 용어를 써야겠습니다.
과연 맞췄는데 뚫렸을지가 더 궁금하네요 ㅋㅋㅋ
88밀리포로 4600미터 거리의 탱크라면..시야 확보가 문제이지.. 확실히 가능할 것 같습니다.
1. 측면을 향해 10~15발 정도를 연속사격해서 그중 1발이 우연히 차체 하부를 관통했을 가능성(적은 자신이 측면 매복에 당하고 있다는 것도 모르고 적의 포병 사격으로 착각했을 가능성이 큼)
2. 실은 IS-2가 아니라 다른 전차를 IS-2로 착각, 상대의 크기 역시 착각했으므로 거리도 잘못 측정되었을 가능성
저는 2번에 무게를 싣는 편인데, 대략 3,500~4,000m 정도 거리에서 T-34를 IS-2로 착각했을 것으로 보고 있습니다.